武冈市人民法院经审理认为，名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。民事主体享有名誉权，任何组织和个人不得以侮辱等方式侵害他人的名誉权。
本案中，消费者夏某与商家张某就榴莲退换问题发生争执，夏某便将带有对张某侮辱性言词的退换视频发布至网上，造成视频在一定范围内传播，主观上存在过错，客观上对张某的名誉造成了负面影响，夏某的过错行为与张某名誉受损的后果之间存在因果关系，应当认定夏某侵害了张某的名誉权。根据《中华人民共和国民法典》第一百七十九条的规定，法院对张某要求夏某删除视频、发布道歉声明的诉讼请求，予以支持。至于张某主张的其他诉讼请求，因证据不足，法院依法不予支持。
同理，张某本人虽没有对夏某进行言词侮辱，但张某作为商家未能妥善处理好商品售后问题，采取同样的方式将视频发布至网上引发大量的负面评论，激化了矛盾，故张某应当将相关视频删除。
综上，法院依法判决张某删除相关视频，夏某删除相关视频并发布道歉声明；驳回其他诉讼请求。判决作出后，双方当事人均未上诉。